3. 不确定型决策方法（掌握五种原则的计算应用）

★定义：是指在决策所面临的自然状态难以确定而且各种自然状态发生的概率也无法预测的条件下所作出的决策。

（1）乐观原则（大中取大）

◆决策原则：仅在最好自然状态下比较各方案的损益值，选择收益值最大或者损失值最小的方案为最优方案

【例1】某企业拟开发新产品，有三种设计方案可供选择。因不同的设计方案的制造成本、产品性能各不相同，在不同的市场状态下的损益值也各异。有关资料如下表所示

若该企业采用“乐观原则”选择方案，则具体过程如下：

①对比最优自然状态下三个方案的损益值，即对比“畅销”状态下各方案的损益值，分为别为：50、70、100；

②选择最优自然状态下最大收益值或最小损失值为最佳的方案，可知方案III的收益值“100”是最大的，故方案III为最优的方案。

（2）悲观原则（小中取大）

◆决策原则：仅在最差自然状态下比较各方案损益值，选择收益值最大或者损失值最小的方案为最优方案

仍以【例1】为例使用悲观原则决策如下：

采用“悲观原则”选择方案的过程如下：

①悲观准则仅在最差自然状态下比较各方案的损益值，即“滞销”的状态下比较各方案的损益值，分别为：20，0，-20；

②选择最差自然状态下最大收益值或最小损失值为最优的方案，可知方案I的收益值“20”是最大的，故选择方案I为优的方案。

（3）折中原则（只考虑最好和最差两个自然状态）

◆公式：折中损益值 = ɑ×最大损益值 +（1 - ɑ）×最小损益值

式中：“ɑ”表示乐观系数，即最优自然状态发生的概率，“1- ɑ”即最差自然状态发生的概率

◆决策原则：选择折中损益值最大的方案

【注释】当ɑ=0时，结果与悲观原则相同；当ɑ=1时，结果与乐观原则相同。

仍以【例1】为例，假设乐观系数（最大值系数）α=0.75，使用折中原则决策如下：

采用“折中原则”选择方案的过程如下：

①计算各方案折中损益值。

方案I：50×0.75+ 20×（1-0.75）=42.5

方案II：70×0.75+0×（1-0.75）=52.5

方案III：100×0.75+（-20）×（1-0.75）=70

②选择折中损益值最大的方案为最优的方案，可知方案III的折中损益值“70”最大，因此选择方案III为最优的方案。

（4）后悔值原则

◆决策原则：选择最大后悔值最小的方案为最优方案

◆做题步骤：

①确定标准值：比较每种市场状态下各方案的损益值，选出最大损益值作为该市场状态下的标准值

②计算后悔值：用第一步选出的各市场状态下的标准值减去该市场状态下的各方案的损益值

③确定各方案的最大后悔值：比较每个方案各市场状态下第二步计算出的后悔值，选出最大后悔值

④选择最大后悔值“最小的”方案为最优方案

仍以【例1】为例，采用后悔值准则选择步骤如下：

①确定标准值：比较每种市场状态下各方案的损益值，选出最大损益值作为该市场状态下的标准值。根据表格数据选择出三种状态下的最大损益值分别为“畅销（100）、一般（50）、（滞销）20”

②计算后悔值，用第一步选出的各市场状态下的标准值减去该市场状态下的各方案的损益值，具体如下表所示。

③确定各方案的最大后悔值，比较每个方案各市场状态下第二步计算出的后悔值，选出最大后悔值，三个方案各自的最大后悔值分别为50、30、40

④选择最大后悔值最小的方案为最优的方案。根据第三步计算结果可知方案II的最大后悔值“30”是最小的，因此选择方案II为最优的方案。

（5）等概率原则

◆决策原则：选择损益值的平均数最大的方案为最优方案

◆做题步骤：

①计算出各方案所有市场状态损益值的平均数

②选择损益值的平均数最大的方案

仍以【例1】为例，采用等概率准则选择如下：

①计算出各方案所有市场状态损益值的平均数

方案Ⅰ：(50+40+20)/3=110/3≈36.67

方案Ⅱ：(70+50 +0)/3=40

方案Ⅲ：[100 +30+(-20)]/3=110/3≈36.67

②选择损益值的平均数最大的方案为最优方案。对比第一步的计算结果可知方案II的平均数“40”是最大的，故选择方案II为最优的方案。

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