双曲线第二定义例题（双曲线第二定义）

双曲线第二定义例题（双曲线第二定义）

2023-08-16 07:14 浏览:78

双曲线第二定义例题（双曲线第二定义）

关于双曲线第二个定义的例子，很多人不知道双曲线第二个定义。今天菲菲就为大家解答以上问题。现在我们就来看看吧！

1、定义1：平面内，到两个固定点的距离之差的绝对值一定（小于这两个固定点之间的距离[1]）的点的轨迹称为双曲线。

2. 固定点称为双曲线的焦点。

3、定义2：平面内，与给定点与直线的距离比为常数e（e>1，为双曲线的偏心率）的点的轨迹称为双曲线。

4. 固定点称为双曲线的焦点，固定线称为双曲线的准线。

5、双曲准线的方程为x=±a2/c（焦点在x轴）或y=±a2/c（焦点在y轴）。

6. 定义3：平面与圆锥面相切。当截面不平行于圆锥面的母线而与圆锥面的两个圆锥相交时，其交线称为双曲线。

7、定义4：在平面笛卡尔坐标系中，当二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。

8. 1.a、b 和 c 不全为零。 2.b2 - 4ac > 0。注意：第 2 条可以导致第 1 条。

9.在高中解析几何中，我学到的是双曲线中心位于原点且图像关于x轴和y轴对称的情况。

10、此时双曲线的方程退化为：x2/a2 - y2/b2 = 1。以上四种定义是等价的，根据建立的锋面判断图像关于x、y轴对称和后方位置。

11、标准方程为：当焦点在X轴时：x2/a2 - y2/b2 = 1 (a>0, b>0) 2、当焦点在Y轴时：y2/a2 - x2 /b2 = 1（a>0，b>0）。

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